Step Characteristics and Equilibrium Crystal Shape

Noriko AKUTSU; Takao YAMAMOTO; Yasuhiro AKUTSU

doi:10.1380/jsssj.13.10_587

ステップと結晶の形

阿久津典子, 山本隆夫, 阿久津泰弘

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ジャーナルフリー

1992 年 13 巻 10 号 p. 587-594

DOI https://doi.org/10.1380/jsssj.13.10_587

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発行日: 1992/12/10 受付日: 1992/08/20 J-STAGE公開日: 2009/08/07 受理日: 1992/08/20 早期公開日: - 改訂日: -
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訂正日: 2009/08/07 訂正理由: - 訂正箇所: 引用文献情報訂正内容: Wrong : 1) G. Wulff : Z. Kristallogr. Miner. 34, 449 (1901).
2) M. von Laue : Z. Kristallogr. Miner. 105, 124 (1944).
3) S. Toschev : “Crystal Growth, An Introduction”, ed. by P. Hartman (North-Holland, 1973) p. 328.
5) W. K. Burton, N. Cabrela and F. C. Frank : Philos. Trans. R. Soc. London A 243, 299 (1951).
6) H. Müller-Krumbhaar, T.W. Burkhardt and D. M. Kroll : J. Cryst. Growth 38, 13 (1977).
7) Y. Enomoto, K. Kawasaki, T. Ohta and S. Ohta : Phys. Lett. 107 A, 319 (1985).
8) M. Komabayashi : J. de Recherches Atmospheriques 6, 307 (1972).
9) C. Herring: Phys. Rev. 82, 87 (1951).
10) L. D. Landau and E. M. Lifshitz : Statistical Physics (2nd edition, Oxford Pergamon, 1968).
11) N. Cabrela : Surf. Sci. 2, 320 (1964).
12) J. K. Mackenzie, A. J.W. Moore and J. F. Nicholas : J. Chem. Phys. Solids 23, 185 (1962).
13) A. F. Andreev : Zh. Eksp. Theor. Fiz. 80, 2042 (1981) [Soy. Phys. JETP 53, 1063, 1982].
14) R. Kern, G. Le Ley and J. J. Metois : “Current Topics in Materials Science” ed. E. Kaldis (North-Holland, Amsterdam, 1979) Vol. 3, p. 135.
15) J. D. Weeks : “Ordering in Strongly Fluctuating Condensed Matter Systems” ed. T. Riste (Plenum, New York, 1980) p. 293.
16) Y. Saito and H. Müller-Krumbhaar : “Application of the Monte-Carlo Method in Statistical Physics” ed. K. Binder (Springer, Berlin, 1984) p. 223.
17) H. van Beijeren : Phys. Rev. Lett. 38, 993 (1977).
18) C. Jayaprakash, W. F. Saam and S. Teitel : Phys. Rev. Lett. 50, 2017 (1983).
19) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rep. 103, 59 (1984).
20) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rev. B 29, Chem. 328 (1984).
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23) C. Rottman, M. Wortis, J. C. Heyraud and J. Metois : Phys. Rev. Lett. 52, 1009 (1984).
24) C. Jayaprakash and W. F. Saam : Phys. Rev. B 30, 3916 (1984).
25) C. Jayaprakash, C. Rottman and W. F. Saam : Phys. Rev. B 30, 6549 (1984).
26) T. Ohachi and I. Taniguchi : J. Crystal Growth 65, 84 (1983).
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41) T. Yamamoto, Y. Akutsu and N. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 57, 453 (1988).
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43) T. Yamamoto, Y. Akutsu and N. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 58, 3531 (1989).
44) T. Yamamoto, N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 59, 3831 (1990).
45) T. Yamamoto, N. Akutsu and Y. Akustu : J. Phys. Soc. Jpn. 60 3600 (1991).
46) N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 56, 2248 (1987). M, Uwaha : unpublished.
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50) M. Holzer : Phys. Rev. Lett. 64, 653 (1990). Phys. Rev. B 42, 10570 (1990).
51) Y. Akutsu and N. Akutsu : Phys. Rev. Lett. 64, 1189 (1990).
52) N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 59, 3041 (1990).
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54) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rev. B 24, 6274 (1981).
55) J. E. Avron, H. van Beijeren, L. S. Schulman and R. K. P. Zia : J. Phys. A 15, L 81 (1982).
56) R. K. P. Zia : J. Stat. Phys. 45, 801 (1986).

Right : 1) G. Wulff : Z. Kristallogr. Miner. 34, 449 (1901).
2) M. von Laue : Z. Kristallogr. Miner. 105, 124 (1944).
3) S. Toschev : “Crystal Growth, An Introduction”, ed. by P. Hartman (North-Holland, 1973) p. 328.
5) W. K. Burton, N. Cabrela and F. C. Frank : Philos. Trans. R. Soc. London A 243, 299 (1951).
6) H. Müller-Krumbhaar, T.W. Burkhardt and D. M. Kroll : J. Cryst. Growth 38, 13 (1977).
7) Y. Enomoto, K. Kawasaki, T. Ohta and S. Ohta : Phys. Lett. 107 A, 319 (1985).
8) M. Komabayashi : J. de Recherches Atmospheriques 6, 307 (1972).
9) C. Herring: Phys. Rev. 82, 87 (1951).
10) L. D. Landau and E. M. Lifshitz : Statistical Physics (2nd edition, Oxford Pergamon, 1968).
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12) J. K. Mackenzie, A. J.W. Moore and J. F. Nicholas : J. Chem. Phys. Solids 23, 185 (1962).
13) A. F. Andreev : Zh. Eksp. Theor. Fiz. 80, 2042 (1981) [Soy. Phys. JETP 53, 1063, 1982].
14) R. Kern, G. Le Ley and J. J. Metois : “Current Topics in Materials Science” ed. E. Kaldis (North-Holland, Amsterdam, 1979) Vol. 3, p. 135.
15) J. D. Weeks : “Ordering in Strongly Fluctuating Condensed Matter Systems” ed. T. Riste (Plenum, New York, 1980) p. 293.
16) Y. Saito and H. Müller-Krumbhaar : “Application of the Monte-Carlo Method in Statistical Physics” ed. K. Binder (Springer, Berlin, 1984) p. 223.
17) H. van Beijeren : Phys. Rev. Lett. 38, 993 (1977).
18) C. Jayaprakash, W. F. Saam and S. Teitel : Phys. Rev. Lett. 50, 2017 (1983).
19) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rep. 103, 59 (1984).
20) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rev. B 29, Chem. 328 (1984).
21) E. E. Gruber and W. W. Mullins : J. Phys. Solids 28, 6549 (1967).
22) V. L. Pokrovsky and A. L. Talapov : Phys. Rev. Lett. 42, 65 (1979) [Soy. Phys. JETP 51, 134 (1980)].
23) C. Rottman, M. Wortis, J. C. Heyraud and J. Metois : Phys. Rev. Lett. 52, 1009 (1984).
24) C. Jayaprakash and W. F. Saam : Phys. Rev. B 30, 3916 (1984).
25) C. Jayaprakash, C. Rottman and W. F. Saam : Phys. Rev. B 30, 6549 (1984).
26) T. Ohachi and I. Taniguchi : J. Crystal Growth 65, 84 (1983).
27) A. V. Babkin, K. O. Keshishev, D. B. Kopeliovich and A. Ya. Parshin : JETP Lett. 39, 633 (1984).
28) P. E. Wolf, G. F. Gallet, S. Balibar, E. Rolley and P. Noziéres : J. Phys. (Paris) 46, 1987 (1985).
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30) H. J. Schulz : J. Phys. (Paris) 46, 257 (1985).
31) Y. Akutsu and N. Akutsu : J. Phys. A 19, 2813 (1986).
32) P. NoziÍres and F. Gallet : J. Phys. (Paris) 48, 353 (1987).
33) N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 56, 1443 (1987).
34) J. J. Métois and J. C. Heyraud : Surf. Sci. 180, 647 (1987).
35) T. Yamamoto and T. Izuyama : J. Phys. Soc. Jpn. 56, 632 (1987).
36) G. F. Gallet, P. Noziéres, S. Balibar and E. Rolley : Europhys. Lett. 2, 701 (1986).
37) J. C. Heyraud and J. J. Métois : Surf. Sci. 177, 213 (1986).
38) Y. Carmi, S. Lipson and E. Polturak : Phys. Rev. B36, 1894 (1987).
39) T. Ohachi and I. Taniguchi : “Morphology and Growth Unit of Crystals”, edited by I. Sunagawa (Terra Scientific Publishing, Tokyo, 1988) p. 185.
40) A. Ya. Parshin, J. J. Saénz and N. GarcÍa : J. Phys. C 21, L 305 (1988).
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43) T. Yamamoto, Y. Akutsu and N. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 58, 3531 (1989).
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45) T. Yamamoto, N. Akutsu and Y. Akustu : J. Phys. Soc. Jpn. 60 3600 (1991).
46) N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 56, 2248 (1987). M, Uwaha : unpublished.
47) J. B. Kogut : Rev. Mod. Phys. 48, 659 (1979).
48) P. G. de Gennes : J. Chem. Phys. 48, 2257 (1968).
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50) M. Holzer : Phys. Rev. Lett. 64, 653 (1990). Phys. Rev. B 42, 10570 (1990).
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52) N. Akutsu and Y. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 59, 3041 (1990).
53) N. Akutsu : J. Phys. Soc. Jpn. 61, 477 (1992).
54) C. Rottman and M. Wortis : Phys. Rev. B 24, 6274 (1981).
55) J. E. Avron, H. van Beijeren, L. S. Schulman and R. K. P. Zia : J. Phys. A 15, L 81 (1982).
56) R. K. P. Zia : J. Stat. Phys. 45, 801 (1986).

抄録

表面荒さや表面張力などの表面物理量と結晶粒の外形の熱平衡形(結晶平衡形)との関係を,結晶表面およびステップの「ゆらぎ」の統計熱力学により導く。ラフニング転移温度以下の微斜面をステップの多体問題として取り扱うモデル―TSK(terrace-step-kink)モデル―に基づき,結晶ファセット端でみられる結晶平衡形の「普遍的なふるまい」について説明する。結晶平衡形のファセット形(平らな小面の形)が,異方的ステップ張力によって決まる2次元平衡形であることを示し,このステップ張力の新しい計算法として,原子レベルのステップ凹凸を2次元格子上のランダムウォークとして取り扱う方法を紹介する。

責任著者(Corresponding author)

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